So genau wurde es halt nie erklärt.
Ich denke, sie wurde nicht wirklich "wiedergeboren", sondern dass durch das, was am Ende der ersten Staffel im Perm verändert wurde, in der Gegenwart irgendetwas passiert ist (das kann sowas Simples sein wie die Entdeckung eines anderen Fossils), das durch eine ganze Kette von Zwischenfällen dazu geführt hat, dass die Frau bei ihrer Taufe nicht Claudia, sondern Jenny genannt wurde. Ihr Leben könnte durch diese Zufälle auch eine ganz andere Bahn eingegangen sein, sodass sie am Ende jemand ganz anderen heiratet (könnte ja sein, dass entweder "Brown" oder "Lewis" ein angeheirateter Nachname ist).